Die Berechnung der Formfaktoren ist der wesentliche Anteil des Rechenaufwandes des Radiosityverfahrens. Die Formfaktoren entscheiden über die Verteilung der Lichtenergie. Der Formfaktor gibt an, wieviel Prozent der Energie der aussendenden Fläche auf die empfangende Fläche übergeht.
Die Grundlage des Beleuchtungsmodelles (und die Berechnung der Formfaktoren) bildet die Beleuchtungshemisphäre. Die Hemisphäre ist eine Einheitshalbkugel, die sich über dem zu betrachtenden Punkt aufspannt.
Abbildung: Beleuchtungshemisphäre
Alle Einflüße auf diesem Punkt können auf der Oberfläche der Hemisphäre abgebildet werden. Einflüsse sind Lichtquellen und reflektierende bzw. lichtdurchlässige Objekte, die auf die Hemisphäre projeziert werden können.
Die Beleuchtungsstärke hängt von den Raumwinkeln und den Leuchtdichten ab. Die Beleuchtungsstärke ist:
Abbildung 6: Geometrie der Formfaktoren
Der Formfaktor gibt an, wieviel Energie der Fläche
auf die Fläche
übergeht. Dieser Formfaktor ist von der
Geometrie der Flächen zueinander abhängig.
Für den Formfaktor gilt:
Diese Formel kann nur für Szenen angewandet werden, die konvex
sind. Die Berücksichtigung von Abschattung kann durch das Einführen
der Größe berechnet werden.
Diese Gleichung numerisch zu lösen, ist ein nicht zu vertretender Aufwand. Um den Rechenaufwand zu senken, wurden andere Verfahren entwickelt.
Anstelle die Fläche auf der Kugel zu berechnen, ist die Analogie von
Nusselt bekannt. So wird erst auf die Oberfläche der Halbkugel
und dann auf die Grundfläche projiziert.
Diese Methode ist immer noch sehr aufwendig.