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Formfaktoren

Die Berechnung der Formfaktoren ist der wesentliche Anteil des Rechenaufwandes des Radiosityverfahrens. Die Formfaktoren entscheiden über die Verteilung der Lichtenergie. Der Formfaktor gibt an, wieviel Prozent der Energie der aussendenden Fläche auf die empfangende Fläche übergeht.

Die Grundlage des Beleuchtungsmodelles (und die Berechnung der Formfaktoren) bildet die Beleuchtungshemisphäre. Die Hemisphäre ist eine Einheitshalbkugel, die sich über dem zu betrachtenden Punkt aufspannt.

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Abbildung: Beleuchtungshemisphäre

Alle Einflüße auf diesem Punkt können auf der Oberfläche der Hemisphäre abgebildet werden. Einflüsse sind Lichtquellen und reflektierende bzw. lichtdurchlässige Objekte, die auf die Hemisphäre projeziert werden können.

Die Beleuchtungsstärke hängt von den Raumwinkeln und den Leuchtdichten ab. Die Beleuchtungsstärke ist:

displaymath1463

   figure341
Abbildung 6: Geometrie der Formfaktoren

Der Formfaktor tex2html_wrap_inline1449 gibt an, wieviel Energie der Fläche tex2html_wrap_inline1479 auf die Fläche tex2html_wrap_inline1481 übergeht. Dieser Formfaktor ist von der Geometrie der Flächen zueinander abhängig.

Für den Formfaktor tex2html_wrap_inline1449 gilt:

displaymath1464

Diese Formel kann nur für Szenen angewandet werden, die konvex sind. Die Berücksichtigung von Abschattung kann durch das Einführen der Größe tex2html_wrap_inline1485 berechnet werden.

displaymath1465

Diese Gleichung numerisch zu lösen, ist ein nicht zu vertretender Aufwand. Um den Rechenaufwand zu senken, wurden andere Verfahren entwickelt.

Anstelle die Fläche auf der Kugel zu berechnen, ist die Analogie von Nusselt bekannt. So wird tex2html_wrap_inline1479 erst auf die Oberfläche der Halbkugel und dann auf die Grundfläche projiziert.

Diese Methode ist immer noch sehr aufwendig.



Helmut Fahrion
Sun Apr 13 15:58:19 GMT 1997